Rozwiąż 1/3-2sqrt{2}+3-2sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } } +3-2 \sqrt{ 2 }$$

Oblicz

$$6$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{3-2\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+3-2\sqrt{2}$$

Rozważ \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Rozwiń \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Podnieś -2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}+3-2\sqrt{2}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}+3-2\sqrt{2}$$

Odejmij 8 od 9, aby uzyskać 1.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}+3-2\sqrt{2}$$

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

Dodaj 3 i 3, aby uzyskać 6.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Połącz 2\sqrt{2} i -2\sqrt{2}, aby uzyskać 0.

$$6$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 3$$