Rozwiąż 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Oblicz

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 2004 przez 2005, aby uzyskać 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Dodaj 2004 i 1, aby uzyskać 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Dodaj 2005 i 1, aby uzyskać 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Pomnóż 2005 przez 2006, aby uzyskać 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4018020 i 4022030 to 4030074060. Przekonwertuj wartości \frac{1}{4018020} i \frac{1}{4022030} na ułamki z mianownikiem 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Ponieważ \frac{1003}{4030074060} i \frac{1002}{4030074060} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Dodaj 1003 i 1002, aby uzyskać 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Zredukuj ułamek \frac{2005}{4030074060} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$