Rozwiąż 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Oblicz

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2-y i y to y\left(-y+2\right). Pomnóż \frac{1}{2-y} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{1}{y} przez \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Ponieważ \frac{y}{y\left(-y+2\right)} i \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Rozwiń y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Różniczkuj względem y

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$