Rozwiąż 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,x).

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Połącz x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnóż 2 przez 51, aby uzyskać 102.

$$3x^{2}=102$$

Podziel obie strony przez 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Podziel 102 przez 3, aby uzyskać 34.

$$x^{2}=34$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 2x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,x).

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Połącz x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnóż 2 przez 51, aby uzyskać 102.

$$3x^{2}=102$$

Odejmij 102 od obu stron.

$$3x^{2}-102=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -102 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\sqrt{34}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\sqrt{34}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$