Rozwiąż 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Rozwiąż względem x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż \frac{1}{2} przez 30, aby uzyskać 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Podnieś 253 do potęgi 2, aby uzyskać 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 15 przez 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnóż -30 przez 155, aby uzyskać -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Odejmij 960135 od obu stron.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Odejmij 960135 od -4650, aby uzyskać -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Podziel obie strony przez -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Podziel -964785 przez -15, aby uzyskać 64319.

$$x^{2}=64319$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż \frac{1}{2} przez 30, aby uzyskać 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Podnieś 253 do potęgi 2, aby uzyskać 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 15 przez 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnóż -30 przez 155, aby uzyskać -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Dodaj 4650 do obu stron.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Dodaj 960135 i 4650, aby uzyskać 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -15 do a, 0 do b i 964785 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnóż -4 przez -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnóż 60 przez 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnóż 2 przez -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\sqrt{64319}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$