Rozwiąż 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Rozwiąż względem t

$$t=80$$

$$t=600$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna t nie może być równa żadnej z wartości 0,480, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 100t\left(t-480\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 100,t-480,t).

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć t przez t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Połącz 100t i 100t, aby uzyskać 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Odejmij 200t od obu stron.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Połącz -480t i -200t, aby uzyskać -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Dodaj 48000 do obu stron.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, -680 do b i 48000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Podnieś do kwadratu -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Pomnóż -4 przez 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Dodaj 462400 do -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Liczba przeciwna do -680 to 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{680±520}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 680 do 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Podziel 1200 przez 2.

$$t=600$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{680±520}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 520 od 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Podziel 160 przez 2.

$$t=80$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$t=600 t=80$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna t nie może być równa żadnej z wartości 0,480, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 100t\left(t-480\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 100,t-480,t).

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć t przez t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Połącz 100t i 100t, aby uzyskać 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Odejmij 200t od obu stron.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Połącz -480t i -200t, aby uzyskać -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Podziel -680, współczynnik x, przez 2, aby otrzymać -340. Następnie dodaj kwadrat liczby -340 do obu stron równania. Ten krok sprawi, że lewa strona tego równania stanie się liczbą kwadratową.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Dodaj -48000 do 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie t^{2}-680t+115600. Ogólnie, gdy wyrażenie x^{2}+bx+c jest liczbą kwadratową, zawsze można je rozłożyć na czynniki jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Uprość.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Dodaj 340 do obu stron równania.

$$t=600 t=80$$