Rozwiąż 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Rozwiąż względem t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna t nie może być równa żadnej z wartości -480,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 100t\left(t+480\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 100,t+480,t).

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć t przez t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Połącz 100t i 100t, aby uzyskać 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Odejmij 200t od obu stron.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Połącz 480t i -200t, aby uzyskać 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Odejmij 48000 od obu stron.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 280 do b i -48000 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Dodaj 78400 do 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-280±520}{2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj -280 do 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Podziel 240 przez 2.

$$t=120$$

Teraz rozwiąż równanie t=\frac{-280±520}{2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 520 od -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Podziel -800 przez 2.

$$t=-400$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$t=120 t=-400$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna t nie może być równa żadnej z wartości -480,0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 100t\left(t+480\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 100,t+480,t).

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć t przez t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Połącz 100t i 100t, aby uzyskać 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Odejmij 200t od obu stron.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Połącz 480t i -200t, aby uzyskać 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Podziel 280, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać 140. Następnie Dodaj kwadrat 140 do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Podnieś do kwadratu 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Dodaj 48000 do 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Współczynnik t^{2}+280t+19600. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Uprość.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Odejmij 140 od obu stron równania.

$$t=120 t=-400$$