Rozwiąż 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Ponieważ \frac{2018}{2018} i \frac{1}{2018} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Odejmij 1 od 2018, aby uzyskać 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Podziel 1 przez \frac{2017}{2018}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Pomnóż 1 przez \frac{2018}{2017}, aby uzyskać \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Ponieważ \frac{2017}{2017} i \frac{2018}{2017} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Odejmij 2018 od 2017, aby uzyskać -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Podziel 1 przez -\frac{1}{2017}, mnożąc 1 przez odwrotność -\frac{1}{2017}.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Pomnóż 1 przez -2017, aby uzyskać -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Liczba przeciwna do -2017 to 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Dodaj 1 i 2017, aby uzyskać 2018.

$$\frac{1}{2018}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$