Rozwiąż -4/3divsqrt{32}sqrt{6}

$$\frac{ -4 }{ 3 } \div \sqrt{ 32 } \sqrt{ 6 }$$

Oblicz

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Kroki rozwiązania

Ułamek \frac{-4}{3} można zapisać jako -\frac{4}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\sqrt{32}}\sqrt{6}$$

Rozłóż 32=4^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{4^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 4^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Pokaż wartość \frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\times 2}\sqrt{6}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 3}\sqrt{6}$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6}$$

Pokaż wartość \frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Podziel -2\sqrt{3} przez 6, aby uzyskać -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$