Rozwiąż -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Oblicz

$$9x^{4}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Dodaj wykładniki 6 i -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Podnieś -108 do potęgi 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Podnieś -12 do potęgi -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Pomnóż -108 przez -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Odejmij 2 od 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Podziel -108 przez -12.

$$9x^{4}$$

Różniczkuj względem x

$$36x^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$36x^{3}$$