Rozwiąż -1/left(2-yright)^2-1/y^2

$$\frac{ -1 }{ { \left(2-y \right) }^{ 2 } } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{2\left(-y^{2}+2y-2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(2-y\right)^{2} i y^{2} to y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Pomnóż \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} przez \frac{y^{2}}{y^{2}}. Pomnóż \frac{1}{y^{2}} przez \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} i \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Rozwiń y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$

Rozwiń

$$-\frac{2\left(y^{2}-2y+2\right)}{\left(y\left(2-y\right)\right)^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(2-y\right)^{2} i y^{2} to y^{2}\left(-y+2\right)^{2}. Pomnóż \frac{-1}{\left(2-y\right)^{2}} przez \frac{y^{2}}{y^{2}}. Pomnóż \frac{1}{y^{2}} przez \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{\left(-y+2\right)^{2}}.

$$\frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}-\frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Ponieważ \frac{-y^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} i \frac{\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{-y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -y^{2}-\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-y^{2}-y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu -y^{2}-y^{2}+4y-4.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{2}\left(-y+2\right)^{2}}$$

Rozwiń y^{2}\left(-y+2\right)^{2}.

$$\frac{-2y^{2}+4y-4}{y^{4}-4y^{3}+4y^{2}}$$