Rozwiąż frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Kroki rozwiązania

Liczba przeciwna do -14 to 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Podnieś 14 do potęgi 2, aby uzyskać 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 4 przez 2, aby uzyskać 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Pomnóż 8 przez 6, aby uzyskać 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Odejmij 48 od 196, aby uzyskać 148.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

Rozłóż 148=2^{2}\times 37 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 37} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$