Rozwiąż x^6/x^10

$$\frac{ { x }^{ 6 } }{ { x }^{ 10 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{x^{6}}{x^{10}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$x^{6-10}$$

Odejmij 10 od 6.

$$x^{-4}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{6-10})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-4x^{-5}$$