Rozwiąż x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Oblicz

$$x$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Ponieważ \frac{x^{2}+x}{2} i \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$x$$

Różniczkuj względem x

$$1$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Ponieważ \frac{x^{2}+x}{2} i \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Połącz podobne czynniki w równaniu x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Skróć wartości 2 i 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$