Rozwiąż x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Oblicz

$$6x^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 2 i 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Skróć wartość x^{3} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Pomnóż \frac{1}{3} przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Podziel x^{3} przez \frac{1}{6}, mnożąc x^{3} przez odwrotność \frac{1}{6}.

$$x^{3}\times 6$$

Różniczkuj względem x

$$18x^{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$6x^{2}x^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$6x^{2}$$