Rozwiąż x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Kroki z użyciem rozłożenia na czynniki

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Podnieś 10 do potęgi -5, aby uzyskać \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnóż 83176 przez \frac{1}{100000}, aby uzyskać \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odejmij \frac{10397}{12500}x od obu stron.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Wyłącz przed nawias x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x=0 i -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Podnieś 10 do potęgi -5, aby uzyskać \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnóż 83176 przez \frac{1}{100000}, aby uzyskać \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odejmij \frac{10397}{12500}x od obu stron.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, -\frac{10397}{12500} do b i 0 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Liczba przeciwna do -\frac{10397}{12500} to \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj \frac{10397}{12500} do \frac{10397}{12500}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Podziel \frac{10397}{6250} przez -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij \frac{10397}{12500} od \frac{10397}{12500}, znajdując wspólny mianownik i odejmując liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podziel 0 przez -2.

$$x=0$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Podnieś 10 do potęgi -5, aby uzyskać \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnóż 83176 przez \frac{1}{100000}, aby uzyskać \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odejmij \frac{10397}{12500}x od obu stron.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Podziel obie strony przez -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dzielenie przez -1 cofa mnożenie przez -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podziel -\frac{10397}{12500} przez -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Podziel 0 przez -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Podziel \frac{10397}{12500}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać \frac{10397}{25000}. Następnie Dodaj kwadrat \frac{10397}{25000} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu \frac{10397}{25000}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Współczynnik x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Uprość.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Odejmij \frac{10397}{25000} od obu stron równania.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Zmienna x nie może być równa 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$