Rozwiąż 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Oblicz

$$\frac{67}{28}\approx 2,392857143$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 8 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Podnieś \frac{2}{3} do potęgi -2, aby uzyskać \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Dodaj \frac{1}{8} i \frac{9}{4}, aby uzyskać \frac{19}{8}.

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Podnieś 5 do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Odejmij 1 od \frac{19}{8}, aby uzyskać \frac{11}{8}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Podnieś \frac{2}{3} do potęgi -2, aby uzyskać \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Podnieś 4 do potęgi -1, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Dodaj \frac{9}{4} i \frac{1}{4}, aby uzyskać \frac{5}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Podnieś 7 do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Odejmij 1 od \frac{5}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Podziel \frac{11}{8} przez \frac{3}{2}, mnożąc \frac{11}{8} przez odwrotność \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Pomnóż \frac{11}{8} przez \frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{11}{12}.

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Dodaj \frac{11}{12} i \frac{31}{21}, aby uzyskać \frac{67}{28}.

$$\frac{67}{28}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2,392857142857143$$