Rozwiąż 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Oblicz

$$144$$

Kroki rozwiązania

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż -1 przez 3, aby uzyskać -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Podnieś 3 do potęgi 2, aby uzyskać 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Podnieś 2 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Pomnóż 9 przez \frac{1}{8}, aby uzyskać \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Podnieś \frac{1}{3} do potęgi 3, aby uzyskać \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Pomnóż \frac{9}{8} przez \frac{1}{27}, aby uzyskać \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Podnieś \frac{1}{4} do potęgi -2, aby uzyskać 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Pomnóż \frac{1}{24} przez 16, aby uzyskać \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Podnieś 6 do potęgi -3, aby uzyskać \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Podziel \frac{2}{3} przez \frac{1}{216}, mnożąc \frac{2}{3} przez odwrotność \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Pomnóż \frac{2}{3} przez 216, aby uzyskać 144.

$$144$$

Rozłóż na czynniki

$$2^{4}\times 3^{2}$$