Rozwiąż 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Rozwiąż względem x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Podnieś 25 do potęgi 2, aby uzyskać 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Pomnóż \frac{1}{125} przez 625, aby uzyskać 5.

$$5+x^{2}=45$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$x^{2}=45-5$$

Odejmij 5 od 45, aby uzyskać 40.

$$x^{2}=40$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Podnieś 25 do potęgi 2, aby uzyskać 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Pomnóż \frac{1}{125} przez 625, aby uzyskać 5.

$$5+x^{2}=45$$

Odejmij 45 od obu stron.

$$5+x^{2}-45=0$$

Odejmij 45 od 5, aby uzyskać -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -40 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=2\sqrt{10}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$