Rozwiąż 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Rozwiąż względem x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 3, aby uzyskać 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Podnieś 15 do potęgi 2, aby uzyskać 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odejmij 225 od obu stron.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$x^{2}-225=0$$

Rozważ x^{2}-225. Przepisz x^{2}-225 jako x^{2}-15^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: x-15=0 i x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 3, aby uzyskać 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Podnieś 15 do potęgi 2, aby uzyskać 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Podziel obie strony przez 1.

$$x^{2}=225$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=15 x=-15$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Podnieś 1 do potęgi 3, aby uzyskać 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Podnieś 15 do potęgi 2, aby uzyskać 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odejmij 225 od obu stron.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$x^{2}-225=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -225 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±30}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 30 przez 2.

$$x=15$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±30}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -30 przez 2.

$$x=-15$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=15 x=-15$$