Rozwiąż left(x^2-2xright)^2/x-1-1/1-x

$$\frac{ { \left( { x }^{ 2 } -2x \right) }^{ 2 } }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Oblicz

$$\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{1-x}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-1 i 1-x to x-1. Pomnóż \frac{1}{1-x} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Ponieważ \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} i \frac{-1}{x-1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$

Rozwiń

$$-\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{x-1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-1 i 1-x to x-1. Pomnóż \frac{1}{1-x} przez \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Ponieważ \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} i \frac{-1}{x-1} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$