Rozwiąż frac{sqrt{8}}{sqrt[8]{16}}

$$\frac{ \sqrt{ 8 } }{ \sqrt[ 8 ]{ 16 } }$$

Oblicz

$$2$$

Kroki rozwiązania

Rozłóż 8=2^{2}\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[8]{16}}$$

Ponownie Zapisz \sqrt[8]{16} jako \sqrt[8]{2^{4}}. Konwertuj z pierwiastka na postać wykładniczą i Anuluj 4 w wykładniku. Przekonwertuj zwrot na postać pierwiastka.

$$\sqrt[8]{16}=\sqrt[8]{2^{4}}=2^{\frac{4}{8}}=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$

Wstaw uzyskaną wartość z powrotem w wyrażeniu.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\times 2}{2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{4}{2}$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$2$$

Rozłóż na czynniki

$$2$$