Rozwiąż frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Oblicz

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Skróć wartość -1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{5} to 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Rozłóż 15=5\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{5\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Pomnóż \sqrt{5} przez \sqrt{5}, aby uzyskać 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Skróć wartości 5 i 5.

$$8\sqrt{3}$$