Rozwiąż frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}}

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } }$$

Oblicz (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Kroki rozwiązania

Dodaj -2 i 1, aby uzyskać -1.

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -1, aby uzyskać i.

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

Odejmij 1 od -2, aby uzyskać -3.

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

Rozłóż -3=3\left(-1\right) na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\left(-1\right)} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{-1}. Z definicji pierwiastek kwadratowy -1 wynosi i.

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{i}{\sqrt{3}i} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

Podnieś i do potęgi 0, aby uzyskać 1.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

Pomnóż 3 przez 1, aby uzyskać 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Część rzeczywista (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0,5773502691896257$$

Oblicz

$$\text{Indeterminate}$$