Rozwiąż 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Oblicz

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} przez \frac{7xy}{64pq}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Skróć wartość y^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Podziel \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} przez \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}, mnożąc \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} przez odwrotność \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Skróć wartość y^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 2, aby uzyskać 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 3, aby uzyskać 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pomnóż y przez y, aby uzyskać y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pomnóż 5 przez 7, aby uzyskać 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pomnóż 35 przez 35, aby uzyskać 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 4, aby uzyskać 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 5, aby uzyskać 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i 4, aby uzyskać 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Pomnóż 8 przez 8, aby uzyskać 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Pomnóż 64 przez 64, aby uzyskać 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$