Rozwiąż 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Oblicz

$$\frac{66}{361}\approx 0,182825485$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{6}{3} i \frac{1}{3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pokaż wartość \frac{\frac{7}{3}}{7} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skróć wartość 7 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{4} i \frac{1}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odejmij 1 od 4, aby uzyskać 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pokaż wartość \frac{\frac{3}{4}}{3} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 4 to 12. Przekonwertuj wartości \frac{1}{3} i \frac{1}{4} na ułamki z mianownikiem 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{4}{12} i \frac{3}{12} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodaj 4 i 3, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel \frac{1}{2} przez \frac{1}{4}, mnożąc \frac{1}{2} przez odwrotność \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{2} przez 4, aby uzyskać \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel 4 przez 2, aby uzyskać 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel \frac{1}{4} przez \frac{3}{5}, mnożąc \frac{1}{4} przez odwrotność \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{5}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ponieważ \frac{24}{12} i \frac{5}{12} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odejmij 5 od 24, aby uzyskać 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podziel \frac{7}{12} przez \frac{19}{12}, mnożąc \frac{7}{12} przez odwrotność \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnóż \frac{7}{12} przez \frac{12}{19}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skróć wartość 12 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 19 to 133. Przekonwertuj wartości \frac{2}{7} i \frac{4}{19} na ułamki z mianownikiem 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Ponieważ \frac{38}{133} i \frac{28}{133} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Dodaj 38 i 28, aby uzyskać 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Pomnóż \frac{7}{19} przez \frac{66}{133}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Zredukuj ułamek \frac{462}{2527} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{66}{361}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0,18282548476454294$$