Rozwiąż 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 11 i 6 to 66. Przekonwertuj wartości \frac{3}{11} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Ponieważ \frac{18}{66} i \frac{11}{66} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Dodaj 18 i 11, aby uzyskać 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 66 i 2 to 66. Przekonwertuj wartości \frac{29}{66} i \frac{3}{2} na ułamki z mianownikiem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Ponieważ \frac{29}{66} i \frac{99}{66} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Dodaj 29 i 99, aby uzyskać 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Zredukuj ułamek \frac{128}{66} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnóż \frac{11}{8} przez \frac{64}{33}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Zredukuj ułamek \frac{704}{264} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Pomnóż obie strony przez \frac{50}{3} (odwrotność \frac{3}{50}).

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Pomnóż \frac{8}{3} przez \frac{50}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 11 i 6 to 66. Przekonwertuj wartości \frac{3}{11} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Ponieważ \frac{18}{66} i \frac{11}{66} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Dodaj 18 i 11, aby uzyskać 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 66 i 2 to 66. Przekonwertuj wartości \frac{29}{66} i \frac{3}{2} na ułamki z mianownikiem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Ponieważ \frac{29}{66} i \frac{99}{66} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Dodaj 29 i 99, aby uzyskać 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Zredukuj ułamek \frac{128}{66} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnóż \frac{11}{8} przez \frac{64}{33}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Zredukuj ułamek \frac{704}{264} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Odejmij \frac{8}{3} od obu stron.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw \frac{3}{50} do a, 0 do b i -\frac{8}{3} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnóż -4 przez \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnóż -\frac{6}{25} przez -\frac{8}{3}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Pomnóż 2 przez \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=\frac{20}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$