Przejdź do głównej zawartości
Oblicz
Tick mark Image

Podobne zadania z wyszukiwania w sieci web

Udostępnij

\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.
\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-1}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.
\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{2}{2}.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}}
Ponieważ \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{2}{2} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{3}}
Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{1}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}}
Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\sqrt{3}}{2}}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż \sqrt{3} przez \frac{2}{2}.
\frac{\frac{\sqrt{2}-2}{2}}{\frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}}
Ponieważ \frac{\sqrt{2}}{2} i \frac{2\sqrt{3}}{2} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\times 2}{2\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)}
Podziel \frac{\sqrt{2}-2}{2} przez \frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}, mnożąc \frac{\sqrt{2}-2}{2} przez odwrotność \frac{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2}.
\frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}
Skróć wartość 2 w liczniku i mianowniku.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}
Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}-2\sqrt{3}.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}
Rozważ \left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}
Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Rozwiń \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Podnieś 2 do potęgi 2, aby uzyskać 4.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-4\times 3}
Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{2-12}
Pomnóż 4 przez 3, aby uzyskać 12.
\frac{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{-10}
Odejmij 12 od 2, aby uzyskać -10.
\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}
Aby zastosować właściwość rozdzielności, pomnóż każdy czynnik wartości \sqrt{2}-2 przez każdy czynnik wartości \sqrt{2}-2\sqrt{3}.
\frac{2-2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}
Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.
\frac{2-2\sqrt{6}-2\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{-10}
Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.