Rozwiąż x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Podziel \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} przez \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}, mnożąc \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} przez odwrotność \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Skróć wartość x^{-2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Pokaż wartość y^{-2}\times \frac{1}{x} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Odejmij 2 od -2, aby uzyskać -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Połącz x^{-4} i x^{-4}, aby uzyskać 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 1 i -4, aby uzyskać -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$