Rozwiąż {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Oblicz

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Kroki rozwiązania

Odejmij \frac{2}{3} od \frac{1}{2}, aby uzyskać -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Podnieś -\frac{1}{6} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Podziel \frac{1}{36} przez \frac{5}{6}, mnożąc \frac{1}{36} przez odwrotność \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Pomnóż \frac{1}{36} przez \frac{6}{5}, aby uzyskać \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \frac{1}{9} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Uwzględnij pierwiastek kwadratowy licznika i mianownika.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Odejmij \frac{1}{3} od \frac{1}{30}, aby uzyskać -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Oblicz \sqrt[3]{\frac{1}{8}}, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Odejmij \frac{1}{2} od 1, aby uzyskać \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Podnieś \frac{1}{2} do potęgi 2, aby uzyskać \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Pomnóż \frac{1}{4} przez \frac{9}{8}, aby uzyskać \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Dodaj \frac{1}{2} i \frac{9}{32}, aby uzyskać \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Podziel -\frac{3}{10} przez \frac{25}{32}, mnożąc -\frac{3}{10} przez odwrotność \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Pomnóż -\frac{3}{10} przez \frac{32}{25}, aby uzyskać -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$