Rozwiąż /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Rozwiąż względem n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 11 do potęgi 2, aby uzyskać 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 107 do potęgi 2, aby uzyskać 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Odejmij 11449 od 121, aby uzyskać -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 96 do potęgi 2, aby uzyskać 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Dodaj -11328 i 9216, aby uzyskać -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Podnieś 59 do potęgi 2, aby uzyskać 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Dodaj -2112 i 3481, aby uzyskać 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Odejmij 1369 od obu stron.

$$1n^{2}-1369=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$n^{2}-1369=0$$

Rozważ n^{2}-1369. Przepisz n^{2}-1369 jako n^{2}-37^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: n-37=0 i n+37=0.

$$n=37 n=-37$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 11 do potęgi 2, aby uzyskać 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 107 do potęgi 2, aby uzyskać 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Odejmij 11449 od 121, aby uzyskać -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 96 do potęgi 2, aby uzyskać 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Dodaj -11328 i 9216, aby uzyskać -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Podnieś 59 do potęgi 2, aby uzyskać 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Dodaj -2112 i 3481, aby uzyskać 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Podziel obie strony przez 1.

$$n^{2}=1369$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$n=37 n=-37$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Wynikiem dzielenia liczby przez jeden jest ta sama liczba.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 11 do potęgi 2, aby uzyskać 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 107 do potęgi 2, aby uzyskać 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Odejmij 11449 od 121, aby uzyskać -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Podnieś 96 do potęgi 2, aby uzyskać 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Dodaj -11328 i 9216, aby uzyskać -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Podnieś 59 do potęgi 2, aby uzyskać 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Dodaj -2112 i 3481, aby uzyskać 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Odejmij 1369 od obu stron.

$$1n^{2}-1369=0$$

Zmień kolejność czynników.

$$n^{2}-1369=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 1 do a, 0 do b i -1369 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Pomnóż -4 przez -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±74}{2} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 74 przez 2.

$$n=37$$

Teraz rozwiąż równanie n=\frac{0±74}{2} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -74 przez 2.

$$n=-37$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$n=37 n=-37$$