Oblicz
\frac{1}{z^{2}-81}
Rozwiń
\frac{1}{z^{2}-81}
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\frac{z-5}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}-\frac{6-z}{\left(z-9\right)\left(-z-9\right)}
Rozłóż z^{2}-81 na czynniki. Rozłóż 81-z^{2} na czynniki.
\frac{z-5}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}-\frac{-\left(6-z\right)}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(z-9\right)\left(z+9\right) i \left(z-9\right)\left(-z-9\right) to \left(z-9\right)\left(z+9\right). Pomnóż \frac{6-z}{\left(z-9\right)\left(-z-9\right)} przez \frac{-1}{-1}.
\frac{z-5-\left(-\left(6-z\right)\right)}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Ponieważ \frac{z-5}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)} i \frac{-\left(6-z\right)}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{z-5+6-z}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu z-5-\left(-\left(6-z\right)\right).
\frac{1}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Połącz podobne czynniki w równaniu z-5+6-z.
\frac{1}{z^{2}-81}
Rozwiń \left(z-9\right)\left(z+9\right).
\frac{z-5}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}-\frac{6-z}{\left(z-9\right)\left(-z-9\right)}
Rozłóż z^{2}-81 na czynniki. Rozłóż 81-z^{2} na czynniki.
\frac{z-5}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}-\frac{-\left(6-z\right)}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(z-9\right)\left(z+9\right) i \left(z-9\right)\left(-z-9\right) to \left(z-9\right)\left(z+9\right). Pomnóż \frac{6-z}{\left(z-9\right)\left(-z-9\right)} przez \frac{-1}{-1}.
\frac{z-5-\left(-\left(6-z\right)\right)}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Ponieważ \frac{z-5}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)} i \frac{-\left(6-z\right)}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.
\frac{z-5+6-z}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Wykonaj operacje mnożenia w równaniu z-5-\left(-\left(6-z\right)\right).
\frac{1}{\left(z-9\right)\left(z+9\right)}
Połącz podobne czynniki w równaniu z-5+6-z.
\frac{1}{z^{2}-81}
Rozwiń \left(z-9\right)\left(z+9\right).
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}