Rozwiąż y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Oblicz

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 1 przez \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Ponieważ \frac{1}{xy} i \frac{xy}{xy} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Podziel y przez \frac{1+xy}{xy}, mnożąc y przez odwrotność \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Pomnóż y przez y, aby uzyskać y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Różniczkuj względem x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$