Rozwiąż frac{y^{2}-y-56}{2y^2-7y-72}*2y^2+13y+18/y^2+9y+14div2y+y^2/5+y

$$\frac { y ^ { 2 } - y - 56 } { 2 y ^ { 2 } - 7 y - 72 } \cdot \frac { 2 y ^ { 2 } + 13 y + 18 } { y ^ { 2 } + 9 y + 14 } \div \frac { 2 y + y ^ { 2 } } { 5 + y }$$

Oblicz

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Skróć wartość y-8 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Skróć wartość y+2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Pomnóż \frac{y+7}{2y+9} przez \frac{2y+9}{y+7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Skróć wartość \left(y+7\right)\left(2y+9\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Podziel 1 przez \frac{2y+y^{2}}{5+y}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{2y+y^{2}}{5+y}.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$

Rozwiń

$$\frac{y+5}{y\left(y+2\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{y^{2}-y-56}{2y^{2}-7y-72}.

$$\frac{\frac{\left(y-8\right)\left(y+7\right)}{\left(y-8\right)\left(2y+9\right)}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Skróć wartość y-8 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{2y^{2}+13y+18}{y^{2}+9y+14}.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{\left(y+2\right)\left(2y+9\right)}{\left(y+2\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Skróć wartość y+2 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{y+7}{2y+9}\times \frac{2y+9}{y+7}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Pomnóż \frac{y+7}{2y+9} przez \frac{2y+9}{y+7}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{\left(y+7\right)\left(2y+9\right)}{\left(2y+9\right)\left(y+7\right)}}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Skróć wartość \left(y+7\right)\left(2y+9\right) w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{\frac{2y+y^{2}}{5+y}}$$

Podziel 1 przez \frac{2y+y^{2}}{5+y}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{2y+y^{2}}{5+y}.

$$\frac{5+y}{2y+y^{2}}$$