Rozwiąż y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Rozwiąż względem y

$$y=5$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna y nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(y-1\right)\left(y+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości y^{2}-1,y+1,1-y).

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć y-1 przez y-2 i połączyć podobne czynniki.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Pomnóż -1 przez 5, aby uzyskać -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5 przez 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Aby znaleźć wartość przeciwną do -5-5y, znajdź wartość przeciwną każdego czynnika.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Dodaj 2 i 5, aby uzyskać 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Połącz -3y i 5y, aby uzyskać 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Odejmij y^{2} od obu stron.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Połącz y^{2} i -y^{2}, aby uzyskać 0.

$$17=2y+7$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$2y+7=17$$

Odejmij 7 od obu stron.

$$2y=17-7$$

Odejmij 7 od 17, aby uzyskać 10.

$$2y=10$$

Podziel obie strony przez 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Podziel 10 przez 2, aby uzyskać 5.

$$y=5$$