Rozwiąż frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Różniczkuj względem y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Kroki z użyciem definicji pochodnej

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki. Pomnóż 3 przez \frac{1}{2}, aby uzyskać \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj \frac{2}{5} i \frac{3}{2}, aby uzyskać \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika. Odejmij \frac{1}{10} od \frac{19}{10}, aby uzyskać \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Pochodna ax^{n} jest nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Odejmij 1 od \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Oblicz

$$y^{\frac{9}{5}}$$