Rozwiąż xy-y/x-xy-x/y-x^2-y^2/xy

$$\frac { x y - y } { x } - \frac { x y - x } { y } - \frac { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } { x y }$$

Oblicz

$$y-x$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i y to xy. Pomnóż \frac{xy-y}{x} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{xy-x}{y} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(xy-y\right)y}{xy}-\frac{\left(xy-x\right)x}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Ponieważ \frac{\left(xy-y\right)y}{xy} i \frac{\left(xy-x\right)x}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(xy-y\right)y-\left(xy-x\right)x}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(xy-y\right)y-\left(xy-x\right)x.

$$\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Ponieważ \frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}}{xy} i \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right).

$$\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-x^{2}+y^{2}}{xy}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-x^{2}+y^{2}.

$$\frac{-x^{2}y+xy^{2}}{xy}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-x^{2}y+xy^{2}}{xy}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{xy}$$

Skróć wartość xy w liczniku i mianowniku.

$$-x+y$$

Rozwiń

$$y-x$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x i y to xy. Pomnóż \frac{xy-y}{x} przez \frac{y}{y}. Pomnóż \frac{xy-x}{y} przez \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(xy-y\right)y}{xy}-\frac{\left(xy-x\right)x}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Ponieważ \frac{\left(xy-y\right)y}{xy} i \frac{\left(xy-x\right)x}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(xy-y\right)y-\left(xy-x\right)x}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(xy-y\right)y-\left(xy-x\right)x.

$$\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}}{xy}-\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Ponieważ \frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}}{xy} i \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right).

$$\frac{xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-x^{2}+y^{2}}{xy}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu xy^{2}-y^{2}-x^{2}y+x^{2}-x^{2}+y^{2}.

$$\frac{-x^{2}y+xy^{2}}{xy}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-x^{2}y+xy^{2}}{xy}.

$$\frac{xy\left(-x+y\right)}{xy}$$

Skróć wartość xy w liczniku i mianowniku.

$$-x+y$$