Rozwiąż xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

Oblicz

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Połącz xy i -2xy, aby uzyskać -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Pomnóż \frac{-y}{x+y} przez \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Skróć wartość x+y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Rozwiń

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Połącz xy i -2xy, aby uzyskać -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Skróć wartość x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Pomnóż \frac{-y}{x+y} przez \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Skróć wartość x+y w liczniku i mianowniku.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$