Rozwiąż xy^2/xy

$$\frac { x y ^ { 2 } } { x y }$$

Oblicz

$$y$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{x^{1}y^{2}}{x^{1}y^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$x^{1-1}y^{2-1}$$

Odejmij 1 od 1.

$$x^{0}y^{2-1}$$

Odejmij 1 od 2.

$$x^{0}y^{1}$$

Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.

$$y$$

Różniczkuj względem y

$$1$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x}{x}y^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$y^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$y^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$1$$