Rozwiąż x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -7,\frac{2}{3}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(3x-2\right)\left(x+7\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+7,3x-2).

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-2 przez x-4 i połączyć podobne czynniki.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Połącz -14x i x, aby uzyskać -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Dodaj 8 i 7, aby uzyskać 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-2 przez x-2 i połączyć podobne czynniki.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Połącz 3x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Dodaj 8x do obu stron.

$$-13x+15+8x=4$$

Połącz -13x i 8x, aby uzyskać -5x.

$$-5x+15=4$$

Odejmij 15 od obu stron.

$$-5x=4-15$$

Odejmij 15 od 4, aby uzyskać -11.

$$-5x=-11$$

Podziel obie strony przez -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Ułamek \frac{-11}{-5} można uprościć do postaci \frac{11}{5} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x=\frac{11}{5}$$