Rozwiąż x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x-4 przez \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Ponieważ \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} i \frac{9}{2x+3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x+3 przez \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Ponieważ \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} i \frac{5}{2x+3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Podziel \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} przez \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}, mnożąc \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} przez odwrotność \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Skróć wartość 2x+3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Skróć wartość 2x+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Rozwiń

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x-4 przez \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Ponieważ \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} i \frac{9}{2x+3} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż x+3 przez \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Ponieważ \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} i \frac{5}{2x+3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Podziel \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} przez \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}, mnożąc \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} przez odwrotność \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Skróć wartość 2x+3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Skróć wartość 2x+1 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{x-3}{x+4}$$