Rozwiąż x-3/x+4geq0

$$\frac { x - 3 } { x + 4 } \geq 0$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (-\infty,-4)\cup [3,\infty)$$

Kroki rozwiązania

Dla ilorazu ≥0, x-3 i x+4 muszą być zarówno ≤0, jak i oba ≥0, a x+4 nie mogą być równe zero. Rozważmy, kiedy x-3\leq 0 i x+4 są ujemne.

$$x-3\leq 0 x+4<0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x<-4.

$$x<-4$$

Rozważmy sprawę, gdy x-3\geq 0 i x+4 są pozytywne.

$$x-3\geq 0 x+4>0$$

Rozwiązanie spełniające obie nierówności to x\geq 3.

$$x\geq 3$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x<-4\text{; }x\geq 3$$