Rozwiąż x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Rozwiąż względem x

$$x=3$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -1,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(x+1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x-1,x+1).

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+1 przez x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-2 przez x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Połącz x^{2} i 2x^{2}, aby uzyskać 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Połącz x i -2x, aby uzyskać -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3 przez x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x-3 przez x+1 i połączyć podobne czynniki.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Odejmij 3x^{2} od obu stron.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Połącz 3x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-x=-3$$

Pomnóż obie strony przez -1.

$$x=3$$