Rozwiąż x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Oblicz

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż \frac{x}{20} przez \frac{4}{3a^{2}x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Skróć wartość 4x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Różniczkuj względem a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Kroki z użyciem reguły łańcuchowej

Pomnóż \frac{x}{20} przez \frac{4}{3a^{2}x}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Skróć wartość 4x w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Jeśli F jest złożeniem dwóch różniczkowalnych funkcji f\left(u\right) i u=g\left(x\right) (tj. F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), to pochodna F jest pochodną f względem u pomnożoną przez pochodną g względem x (tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Uprość.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$