Rozwiąż x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,3,6x).

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnóż 6 przez \frac{2}{3}, aby uzyskać 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Odejmij 4x od obu stron.

$$3x^{2}-4x=7$$

Odejmij 7 od obu stron.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, -4 do b i -7 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Dodaj 16 do 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

Liczba przeciwna do -4 to 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±10}{6} dla operatora ± będącego plusem. Dodaj 4 do 10.

$$x=\frac{14}{6}$$

Zredukuj ułamek \frac{14}{6} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{4±10}{6} dla operatora ± będącego minusem. Odejmij 10 od 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Podziel -6 przez 6.

$$x=-1$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Kroki dla dopełniania do kwadratu

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 6x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,3,6x).

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Pomnóż 6 przez \frac{2}{3}, aby uzyskać 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Odejmij 4x od obu stron.

$$3x^{2}-4x=7$$

Podziel obie strony przez 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

Dzielenie przez 3 cofa mnożenie przez 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Podziel -\frac{4}{3}, współczynnik x terminu, 2, aby uzyskać -\frac{2}{3}. Następnie Dodaj kwadrat -\frac{2}{3} do obu stron równania. Ten krok powoduje, że lewa strona równania jest doskonałym kwadratem.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Podnieś do kwadratu -\frac{2}{3}, podnosząc do kwadratu licznik i mianownik ułamka.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Dodaj \frac{7}{3} do \frac{4}{9}, znajdując wspólny mianownik i dodając liczniki. Następnie zredukuj ułamek do najmniejszych czynników, jeśli to możliwe.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Współczynnik x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Ogólnie rzecz biorąc, gdy x^{2}+bx+c jest idealny kwadrat, zawsze może być uwzględniany jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Uprość.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Dodaj \frac{2}{3} do obu stron równania.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$