Rozwiąż x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 60 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,3,4,5).

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 12 przez x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odejmij 12x od obu stron.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Połącz 30x i -12x, aby uzyskać 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Odejmij 20y od obu stron.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Połącz 12y i -20y, aby uzyskać -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Odejmij 15z od obu stron.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Połącz 12z i -15z, aby uzyskać -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Podziel obie strony przez 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Dzielenie przez 18 cofa mnożenie przez 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Podziel -8y-3z przez 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 60 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2,3,4,5).

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 12 przez x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odejmij 12y od obu stron.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Połącz 20y i -12y, aby uzyskać 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Odejmij 30x od obu stron.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Połącz 12x i -30x, aby uzyskać -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Odejmij 15z od obu stron.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Połącz 12z i -15z, aby uzyskać -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Podziel obie strony przez 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Dzielenie przez 8 cofa mnożenie przez 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Podziel -18x-3z przez 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$