Rozwiąż x/10+(2-3x)^2/30+x/10(1-x)+2/15(1+5x)=frac{x}{5}(3+x)-frac{x-2}{6}

$$\frac { x } { 10 } + \frac { ( 2 - 3 x ) ^ { 2 } } { 30 } + \frac { x } { 10 } ( 1 - x ) + \frac { 2 } { 15 } ( 1 + 5 x ) = \frac { x } { 5 } ( 3 + x ) - \frac { x - 2 } { 6 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=2$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 30 (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 10,30,15,5,6).

$$3x+\left(2-3x\right)^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Użyj dwumianu Newtona \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, aby rozwinąć równanie \left(2-3x\right)^{2}.

$$3x+4-12x+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Połącz 3x i -12x, aby uzyskać -9x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 3x przez 1-x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Połącz -9x i 3x, aby uzyskać -6x.

$$-6x+4+9x^{2}-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Połącz 9x^{2} i -3x^{2}, aby uzyskać 6x^{2}.

$$-6x+4+6x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez 1+5x.

$$-6x+4+6x^{2}+4+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Dodaj 4 i 4, aby uzyskać 8.

$$-6x+8+6x^{2}+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Połącz -6x i 20x, aby uzyskać 14x.

$$14x+8+6x^{2}=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 6x przez 3+x.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5\left(x-2\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -5 przez x-2.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5x+10$$

Połącz 18x i -5x, aby uzyskać 13x.

$$14x+8+6x^{2}=13x+6x^{2}+10$$

Odejmij 13x od obu stron.

$$14x+8+6x^{2}-13x=6x^{2}+10$$

Połącz 14x i -13x, aby uzyskać x.

$$x+8+6x^{2}=6x^{2}+10$$

Odejmij 6x^{2} od obu stron.

$$x+8+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Połącz 6x^{2} i -6x^{2}, aby uzyskać 0.

$$x+8=10$$

Odejmij 8 od obu stron.

$$x=10-8$$

Odejmij 8 od 10, aby uzyskać 2.

$$x=2$$