Rozwiąż x^4/4+3x^2/2-2-3/x+6/x^3

$$\frac { x ^ { 4 } } { 4 } + \frac { 3 x ^ { 2 } } { 2 } - 2 - \frac { 3 } { x } + \frac { 6 } { x ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{3x^{2}}{2}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i 2 to 4. Pomnóż \frac{3x^{2}}{2} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Ponieważ \frac{x^{4}}{4} i \frac{2\times 3x^{2}}{4} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{x^{4}+2\times 3x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{4}+2\times 3x^{2}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-2-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 2 przez \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}}{4}-\frac{2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Ponieważ \frac{x^{4}+6x^{2}}{4} i \frac{2\times 4}{4} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-2\times 4}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{4}+6x^{2}-2\times 4.

$$\frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4}-\frac{3}{x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4 i x to 4x. Pomnóż \frac{x^{4}+6x^{2}-8}{4} przez \frac{x}{x}. Pomnóż \frac{3}{x} przez \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x}-\frac{3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Ponieważ \frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x}{4x} i \frac{3\times 4}{4x} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x^{4}+6x^{2}-8\right)x-3\times 4.

$$\frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x}+\frac{6}{x^{3}}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4x i x^{3} to 4x^{3}. Pomnóż \frac{x^{5}+6x^{3}-8x-12}{4x} przez \frac{x^{2}}{x^{2}}. Pomnóż \frac{6}{x^{3}} przez \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}}+\frac{6\times 4}{4x^{3}}$$

Ponieważ \frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}}{4x^{3}} i \frac{6\times 4}{4x^{3}} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4}{4x^{3}}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \left(x^{5}+6x^{3}-8x-12\right)x^{2}+6\times 4.

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{x^{7}+6x^{5}-8x^{3}-12x^{2}+24}{4x^{3}}$$