Rozwiąż względem x
x=-\frac{1}{2}=-0,5
x=\frac{1}{2}=0,5
x=2
x=-2
Wykres
Udostępnij
Skopiowano do schowka
4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}
Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 8x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x^{2},8).
4x^{4}+4=17x^{2}
Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x^{4}+1.
4x^{4}+4-17x^{2}=0
Odejmij 17x^{2} od obu stron.
4t^{2}-17t+4=0
Podstaw t dla x^{2}.
t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}
Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 4 do a, -17 do b i 4 do c w formule kwadratowej.
t=\frac{17±15}{8}
Wykonaj obliczenia.
t=4 t=\frac{1}{4}
Umożliwia rozwiązanie równania t=\frac{17±15}{8}, gdy ± jest Plus i gdy ± jest pomniejszona.
x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}
Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}