Rozwiąż x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 8x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2x^{2},8).

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4 przez x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Odejmij 17x^{2} od obu stron.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Podstaw t dla x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Wszystkie równania formularza ax^{2}+bx+c=0 można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Podstaw 4 do a, -17 do b i 4 do c w formule kwadratowej.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Wykonaj obliczenia.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Rozwiązać równanie t=\frac{17±15}{8} po ± jest plus i kiedy ± minus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Ponieważ x=t^{2}, rozwiązania są uzyskiwane przez ocenę x=±\sqrt{t} dla każdego t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$