Rozwiąż x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Rozważ x^{3}-216. Przepisz x^{3}-216 jako x^{3}-6^{3}. Różnica w modułach może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki. x^{2}+6x+36 wielomianowy nie jest przyczynnika, ponieważ nie ma żadnych wymiernych katalogów głównych.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Oblicz

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 27 przez \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Ponieważ \frac{x^{3}}{8} i \frac{27\times 8}{8} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$